Selon Diogène Laërce, Alcimus était un rhétoricien distingué actif vers l'an 300 av. J.-C. Diogène Laërce parle aussi d'un Alcimus auteur d'une importante histoire d'Italie, mais il n'est pas clair que ce soit la même personne. Athanaeus fait référence lui aussi à un Alcimus historien sicilien.